「これなら分かる最適化数学」 読みました

私はAIアーキテクトを名乗っていますが、実はあまり数学の知識がありません。
今まで業務で使用してきた手法は深層学習がほとんどでした。
深層学習を使う分には理論の理解があまり必要ないためなんとかなってきましたが、それはあまりよくないなとずっと感じてはいました。
そこで私が尊敬する師匠(大学生)に勧められ、この本で基礎を学ぶことにしました。

本の目次

第1章 数学的準備
第2章 関数の極値
第3章 関数の最適化
第4章 最小二乗法
第5章 統計的最適化
第6章 線形計画法
第7章 非線形計画法
第8章 動的計画法

感想

すごく親切な本でした。たぶんこれから何度も読み直すと思います。
読者を置いてきぼりにしないようにする配慮が随所に感じられて、数学に不慣れな私でも読み進めることができました
初めに簡単に2次元の場合を紹介し、それが3次元でも成り立つことを確認して、それが自然にn次元に拡張できることを丁寧に示してくれます。
計算過程も詳細に記載されていて、途中でついていけなくなることはありませんでした。
更にこの本では式だけでなく、図なども用いて視覚的な理解を助けてくれます。
最適化数学はOR(オペレーションズリサーチ)や経営、機械学習など、広い分野で使用されています。
ある関数(たとえば利益)が最小、最大の時のパラメータを求める、というシンプルなものなので、様々なものに適応できるのでしょう。
私はこれまでに最適化数学の入門書を何冊か読んだことがありますが、この本がダントツで分かりやすいと思いました。
ORや機械学習などの教養書を読んで興味を持ち、入門書の数式に粉砕された方にはお勧めできると思います。
ただし偏微分がサラッといきなり出てきたりするので、高校数学は一通り理解しておく必要があるとは思いますが。

関連書籍

1.「これなら分かる応用数学教室」 金谷健一

同じシリーズの前作です。最適化数学よりも、信号処理に寄った内容だと思います。こちらも同じコンセプトで書かれた本で、いずれ読むつもり

2.「やさしく学べる微分積分」 石村園子

高校が理系でなかった人でも、今回紹介した本の入り口に必要な微積が身に付けられます。演習が豊富で、途中計算も省略せずに記載してあるのがありがたいです。いろいろな微積の入門書を使ってきましたけど、私はこの本が一番分かりやすいと思いました。

3.「やさしく学べる線形代数」 石村園子

上の本の同じシリーズの線形代数版。このシリーズは、非理系からの入門にはどれもオススメ。行列の固有値計算や対角化まで扱っていて、微積版と同様に親切。

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